Кембриджская модель машинного обучения нашла самые рискованные и безопасные виды ставок

Азартным игрокам и алкоголикам дают одни и те же советы — играйте ответственно или пейте в меру. Но если на бутылках указано содержание спирта, то в азартных играх все гораздо туманнее.

Для оценки рисков в гемблинге используется RTP (return-to-player).

• RTP = 100% — Маржа организатора

В европейской рулетке маржа 2,7%, что равно RTP=97,3%. То есть поставив 100 долларов, вы в среднем можете рассчитывать на возврат 97,3 доллара.

В казино рассчитать RTP проще, но как быть с беттингом? Даже в одной БК маржа варьируется в зависимости от типа ставки и события.

Ученые Арман Хассаниакаладжер и Филип Ньюэл попытались оцифровать риски в ставках, используя машинное обучение.

С чего все начиналось

Букмекеры неохотно делятся данными, но определенные выводы можно сделать на основании коэффициентов.

Возьмем ставки на 1Х2. Здесь букмекеры значительно уменьшили маржу. Если в 90-е она составляла 10%, то на футбольном ЧМ-2014 всего 4,5%.

Чтобы сохранить прибыль, букмекеры вводят новые виды ставок. Появились пари на точный счет. Там изменения маржи не столь разительны. На ЧМ-2014 букмекер закладывал в каждую ставку на точный счет маржу 21,9%, что мало отличается от 90-х, когда было 26%.

Сравните маржу в рулетке — 2,7% с маржей в ставках на точный счет — 21,9%. Если б беттинг не был игрой умений (game of skills), никто не делал ставки. Это в теории, но реальность такова, что большинство бетторов не обладает знаниями и умениями достаточными, чтобы бить маржу букмекера.

Ученые из Токио придумали, как обыгрывать букмекеров, но потом начались проблемы

Эта статья не превратит минусового игрока в эксперта, но расскажет о рисках с точки зрения машинного обучения.

Эксперимент

Перед экспериментом поставили несколько вопросов:

• Какой тип ставок самый рискованный?
• Если взять банк в 100 рублей и ставить по 10%, как быстро банк обнулится?
• Какие ставки делает алгоритм при моделировании «умного» игрока и какие при моделировании «глупого»?

Были разработаны три стратегии: наиболее квалифицированная (Most-skilled), рандомная и наименее квалифицированная (Least-skilled). Для удобства назовем их умная, рандомная и глупая. Предполагалось, что более продвинутые стратегии дадут лучшие результаты, чем стратегии на уровень ниже, то есть умная > рандомная > глупая.

«Если ты такой умный, то почему такой бедный?» — ученые доказали, что рандом важнее таланта

За основу взяли 8 последних сезонов английской Премьер-Лиги (2010/11 по 2017/18) и загрузили результаты и коэффициенты с oddsportal.

Oddsportal: «Между коэффициентами 1.65 и 1.5 пропасть, которая разделяет прибыльных и минусовых бетторов»

Исследовали 4 типа ставок:

• 1Х2
• точный счет;
• тотал больше/меньше;
• азиатский гандикап.

Для каждого типа ставок указывалось количество возможных исходов:

• 1Х2 — 3
• Точный счет — 25
• ТБ/ТМ — 2
• Азиатский гандикап — 2

Хотя у ставки на точный счет теоретически может быть бесконечное количество исходов, были доступны коэффициенты для 24 популярных счетов, вплоть до 4:4 в обе стороны. Исходы вне этого диапазона засчитывались как 25-й исход.

Описание модели

Модель машинного обучения подходит к новым данным как осмотрительный игрок, изучая связи между текущими вводной информацией и итоговыми результатами перед настоящими ставками (фаза обучения). Поэтому первые три сезона ушли на обучение модели.

С четвертого сезона модель начала делать (симулировать) прогнозы и получать теоретическую отдачу. Так как с каждым новым сезоном старые данные становятся все менее информативными, учитывались три предыдущих сезона.

Основным критерием работоспособности модели было то, что умная стратегия показывала более высокие результаты, чем рандомная, которая, в свою очередь, опережала глупую стратегию.

Как и большинство опытных игроков, модель машинного обучения ищет взаимосвязи между общедоступной прогностической информацией и результатами матчей. Учитывая прикладной характер исследований, цель заключалась не в проверке прогностической способности ранее неизученной информации, а в отборе только самых необходимых исходных данных для получения положительной прогностической эффективности.

Может показаться, что при добавлении большего количества данных модель станет точнее, но можно переборщить, и тогда случайно обнаруженные связи ухудшат качество прогнозирования.

Какая статистика действительно полезна для ставок

Результаты

Ответ на первый вопрос «Какой тип ставок самый рискованный?» на рисунке 1. Все стратегии показали отрицательную доходность, что в целом соответствует результатам большинства бетторов. Наилучшие показатели дала умная стратегия — нигде отрицательные результаты не превысили 10%.

Также ожидаемо, худшие показатели у глупой стратегии, особенно при прогнозировании точного счета — минус 58,7%.

Из четырех типов ставок худшая доходность оказалась у ставок на точный счет. В остальных типах доходность не ушла дальше -10%.

Для оценки вариативности присвоим лучшему результату показатель 1. Таковым является показатель умной стратегии в ставках на азиатский гандикап (-1,1%).

Уровень вариативности около 54 — во столько раз хуже показатель глупой стратегии в ставках на точный счет по сравнению с лучшим результатом. Подробнее — в таблице.

Следующий вопрос — какая стратегия и какой тип ставок позволит играть дольше всего, прежде чем стартовый банк уменьшится вдвое.

Умная стратегия при ставках на азиатский гандикап позволит дольше всего оставаться в игре, прежде чем банк уменьшится наполовину.

Вариативность 18,5: от 129,6 (умная стратегия, ставки на азиатский гандикап) до 7 (глупая стратегия, ставки на точный счет).

Наконец, сравним, какие ставки чаще всего делала модель по умной и глупой стратегии.

Из рис. 3 видно, что умная стратегия ставила на минимальные победы хозяев, а модель глупой стратегии бросалась в крайности и выбирала экстремальные разгромы.

Рисунки 4 и 6 — продолжение рисунка 3, умная стратегия предпочитала ставить на хозяев, в отличие от глупой, отдававшей предпочтение гостям.

Насколько велико домашнее преимущество в современном футболе

Рисунок 5 демонстрирует отношение стратегий к ставкам на тотал больше и меньше 2,5: умная стратегия чуть чаще выбирала ТБ 2,5, глупая — ТМ 2,5.

Рисунок 3: сравнение умной и глупой стратегии по прогнозам на точный счет

Рисунок 4: сравнение умной и глупой стратегии по прогнозам на 1Х2

Рисунок 5: сравнение умной и глупой стратегии по прогнозам ТБ/ТМ

Рисунок 6: сравнение умной и глупой стратегии по прогнозам на азиатский гандикап

Риски при использовании отобранных типов ставок отличались 54 раза. Это как разница между слабеньким сидром и крепким виски.

Наименее выгодным типом ставок оказался точный счет — обилие вариантов делает этот тип ставок самым убыточным. Побеждать один раз из 10 — сомнительная стратегия.

Текст переведен с сайта cambridge.org