Как непонимание теории вероятностей приводит к самоубийствам, грабежам и разводам

Неверное понимание теории вероятностей влияет на общество больше, чем мы думаем: начиная с переоценки сенсационных газетных заголовков и заканчивая приговорами суда, основанными лишь на «статистических данных».

Ложный вывод Монте-Карло
Одним из самых распространенных заблуждений является ошибка игрока (gambler’s fallacy), или как ее еще называют — ложный вывод Монте-Карло. Люди интуитивно ожидают, что вероятность следующего исхода будет зависеть от предыдущих исходов случайного события, хотя это не так.

Какова вероятность, что, подбросив монетку 10 раз, 10 раз выпадет решка? Ответ прост — 2 в 10-й степени, или 1 к 1024.

И вот вы подбрасываете монетку 9 раз, и — о чудо — 9 раз выпала решка. Теперь еще раз задаем тот же вопрос — какова вероятность, что и десятый раз выпадет решка?

Многие склонны полагать, что вероятность остается той же — не больше одной тысячной. Хотя на самом деле монетке совершенно безразлично, что происходило до этого — вероятность решки перед каждым новым броском те же 50%.

Эта не самая сложная концепция, однако многие люди спотыкаются на ней, путая вероятность с удачей. Каждое новое событие подчиняется одной и той же вероятности, вне зависимости, бросаете вы кости, монету или даже ждете автобус. Если изначально ваши шансы были 5000 к 1, то даже спустя 4999 итераций ваши шансы на успешный исход составляют те же 0,02%, что и в самом начале.

Непонимание азов теории вероятностей ведет бетторов к потере кучи денег.

Профессор математики тестировал беттинг-модели и вывел свою с ROI 200%

Итальянский налог на дураков
В качестве яркого примера можно привести популярную в Италии лотерею Lotto. Идея ее проста: трижды в неделю в 10 разных итальянских городах рандомно вытягиваются 5 номеров от 1 до 90. Игроки могут делать различные прогнозы, но в рамках этой статьи нас интересует только один тип ставки — простой жребий (estratto semplice). Игрок должен предсказать, какие числа вытянут в конкретном городе.

Шансы на победу каждого участника составляют 18 к 1 (то же самое, что и 90 к 5). В случае же победы, капитал победителя приумножается всего в 11,23 раза (то есть поставив 1 евро выиграете 11,23). Такой марже позавидовали бы даже самые низкопробные и жадные букмекеры. Лотерея принадлежит государству и неофициально называется налогом на дураков.

Самое смешное, что находятся знатоки, которые пытаются обмануть систему. Они ищут закономерности там, где господствует удача. Их идея заключается в том, чтобы найти номера, которые очень долго не выпадали в каком-либо конкретном городе, и поставить на них. Например, если номер не выпадал уже 140 розыгрышей подряд, число ставок на него заметно растет, даже несмотря на то, что шанс, что оно выпадет, не меньше и не больше, чем у любого другого номера.

Особенно опасна данная стратегия в сочетании с системой Мартингейла, или говоря по-простому — догоном. То есть после каждого проигрыша игрок должен увеличивать размер ставки, чтобы в случае выигрыша, прибыль покрыла предыдущие потери.

Почему о догоне нужно забыть раз и навсегда

Мартингейл может работать только при условии безграничного капитала и ничем не ограниченного размера ставок. Но ни первым, ни вторым не обладает ни один игрок, поэтому не стоит удивляться регулярному банкротству тех, кто следует этой системе.

Люди ошибаются дважды: первый раз в том, что ожидают, что у лотереи есть «память», и если какого-либо номера долго не было, значит он скоро выпадет, что в корне неверно; и второй раз, когда используют систему Мартингейла.

Как умножить проблемы с помощью Мартингейла
Предположим, что есть номер, который не выпадал уже 180 розыгрышей подряд. Игрок предполагает, что он выпадет в следующие 5 недель (15 розыгрышей лотереи). Используя догон и начиная со ставки в 1 евро к 15-му розыгрышу объем инвестиций составит 32 768 евро, а сама ставка на 15-й розыгрыш будет равна 16 384. Сумма немаленькая, но если напрячься, одолжить, подкопить, то можно собрать и ее, тем более, в случае успеха игрока ожидает куш в 184 025 евро (до выплаты налогов). Приз действительно заманчивый.

Вот только подсчеты показали, что существует риск в 42,43%, что игрок потеряет все свои 32 768 евро, потому что у него не будет средств, чтобы удвоить ставку в следующем розыгрыше (при условии, что 32 768 евро — это максимальная сумма, которую он мог себе позволить).

К чему привело следование оторванным от реальности теориям? Огромные проигрыши спровоцировали самоубийства, воровство, мошенничество, разводы. Разумеется, не каждый игрок прошел через все это, но факт, что такие ужасные события случились в принципе, и что эта теория жива до сих пор, в очередной раз свидетельствует о неверном понимании принципов теории вероятностей.

Религия, «Тиндер» и ковровые бомбардировки — с чем психологи сравнивают беттинг

Можно (и нужно) говорить, что проблемы в жизни других стали следствием жадности и глупости, но будь игроки хоть немного более осведомленными, банкротства удалось бы избежать. Повышение осведомленности в вопросе теории вероятностей способно улучшить жизнь общества, научить людей более рационально оценивать различные ситуации и принимать более взвешенные решения.

Статья переведена с сайта mathblog.com.