Банкролл-менеджмент: как вычислить оптимальный размер ставки

• Фиксированный размер ставки (флэт)
• Фиксированная ставка с порогами
• Банкролл менеджмент для фиксированной прибыли
• Полный метод Критерия Келли
• Дробный метод Келли
• Постоянный метод Келли
• Комбинированный метод Келли

Четкое следование правилам управления банком — ключевой навык успешного беттора наряду с качественным прогнозированием. Разбираем стратегии ставок по банкроллу для прибыльной игры на дистанции и анализируем 7 различных методов расчета.

Чтобы стать успешным ставочником, недостаточно уметь хорошо прогнозировать спортивные события. Можно несколько месяцев кропотливо работать над увеличением банкролла, а затем загрузить все на одну ставку, проиграть и пустить месяцы трудов насмарку. В таком случае вы — гениальный прогнозист, но слабый беттор.

Поговорите с любым опытным покеристом, и первым советом для новичков от него будет: научитесь грамотному банкролл-менеджменту. В ставках все так же. Никто не застрахован от череды неудач, но на такой случай всегда можно застраховаться.

Не существует какой-то одной победной стратегии ставок по банкроллу. Каждая из перечисленных ниже систем может приносить успех на длительной дистанции, и опытные бетторы легко расскажут о куче преимуществ используемой ими схемы. Идеальный вариант: выделить небольшую часть банкролла на несколько понравившихся стратегий и протестировать их на ставках на одни и те же события. Если ответственно подойти к делу и набрать достаточную дистанцию, можно получить близкую к реальности оценку эффективности каждого метода для вашего стиля беттинга.

Для примера будем брать банкролл в 100 у.е. Для любого другого банкролла в расчетах нужно заменить 100 на выбранную сумму.

Фиксированный размер ставки (флэт)

Самый простой вариант. Изначально определяется процент от общего банка, и сумма ставки рассчитывается по формуле:

выбранный процент * общий банкролл = сумма ставки

В зависимости от агрессивности беттинга процент может быть разным, но обычно используется 2-5%. Чем меньше процент, тем более плавным будет рост и падение банкролла.

Для примера возьмем 2-процентные ставки. Первая ставка будет 0,02 * 100 = 2 у.е. Допустим, через несколько ставок банк вырос до 120 у.е. — тогда следующая ставка будет 0,02 * 120 = 2,4 у.е.

Главный недостаток схемы — отсутствие зависимости от коэффициента. В случае с рисковыми ставками на маловероятные исходы это может привести к длительной серии неудач. Но если взять низкий флэт (например, 1%), то рисковые ставки на высокие коэффициенты спокойно вольются в общую дистанцию и не будут оказывать губительного воздействия на банкролл даже в случае несколько неудачных ставок подряд.

Фиксированная ставка с порогами

Апгрейд предыдущей стратегии. Изначально берется процент от банкролла, определяется размер ставки и не меняется до тех пор, пока не будет достигнута определенная отметка — например, прирост банка в 25%.

В предыдущем примере нужно ставить 2 у.е., пока банк не увеличится до 125 у.е. Как только это произошло, размер ставки пересчитывается, и далее ставится по 0,02 * 125 = 2,5 у.е до следующей отметки в 156,25 у.е. (прирост 25% к новому банку).

В случае убыточной игры схема работает так же: потеряли 25% банка — снизили ставку. Однако многие опытные бетторы, играющие низким флэтом, отказываются от снижения суммы ставки и продолжают работать по первоначальному плану. Это связано с тем, что для проигрыша всего банка в нашем примере необходимо проиграть 50 ставок подряд, а с плюсовыми игроками такое случается крайне редко.

Банкролл менеджмент для фиксированной прибыли

Схожий подход с фиксированной ставкой, но в этом случае идет привязка к коэффициенту. Берется процент от банка и определяется фиксированная прибыль по ставке, и на ее основе вычисляется сумма ставки. Рассчитать можно по формуле:

(выбранный процент * общий банкролл) / (коэффициент — 1) = сумма ставки

Допустим, мы определили необходимый выигрыш с каждой ставки в 3% от банка и выбрали исход с коэффициентом 2,5. Сумма ставки в этом случае составит (0,03 * 100) / (2,5 – 1) = 2 у.е.

Стратегия хорошо подходит под ставки на большие коэффициенты, но со ставками на фаворитов могут быть проблемы. Размер ставки на исход с коэффициентом 1,07 равен (0,03 * 100) / (1,07 – 1) = 42,86, а это почти половина банкролла. Ставки на такие суммы — бессмысленные риски.

Если не играете низкие коэффициенты, то стратегия показывает себя хорошо, но в противном случае лучше подыскать что-то другое.

Критерий Келли. Полный метод

Популярный, но неоднозначный вариант, о котором бетторы много дискутируют. Стратегия была придумана в середине XX века и активно используется до сих пор, но с некоторыми дополнениями. Для начала рассмотрим варианты расчета размера ставок, а затем сравним их эффективность.

По критерию Келли, главный параметр в расчете суммы ставки — ваша оценка вероятности исхода. Чтобы выигрывать, беттор должен находить недооцененные букмекерами команды, причем достаточно точно определять свое преимущество.

Прибыльность ставки можно оценить, умножив выведенную вами вероятность на коэффициент и отняв от результата единицу. Если получилось положительное число, то ставка прибыльная (или «валуйная»). Прибыльность ставки делится на разность «коэффициент — 1» и находится искомый процент от банка.

(вероятность исхода * коэффициент — 1) / (коэффициент — 1) = размер ставки в проценте от банка

Например, мы оценили вероятность исхода в 60%, а букмекер дает на него коэффициент 1,9. Сумма ставки получается (0,6 * 1,9 — 1) / (1,9 — 1) =  0,16 или 16 у.е. при нашем банке в 100 у.е. Критерий Келли оценивает ставку достаточно прибыльной, чтобы рискнуть большим процентом от банка.

Дробный метод Келли

Чтобы уменьшить суммы ставок и понизить риски, к полному методу добавляется дробление. Исходя из стиля беттинга, можно делить полученные полным методом Келли цифры на 2 (половинчатый Келли), 4 (четвертной Келли) или любое другое число. Суть стратегии не меняется, но снижается дисперсия.

Постоянный метод Келли

Расчеты вновь те же, но берется не текущий банкролл, а стартовый. Отлично комбинируется с описанными выше порогами. Преодолели пороговое значение — изменили сумму банкролла в формуле. Меняется размер ставки, но смысл тот же — важно как можно точнее определять вероятность исхода и находить букмекерские ошибки.

Комбинированный метод Келли

Интересная комбинация метода Келли и фиксированных ставок — установка максимального порога ставки. Ставим порог 3% и при получении по методу Келли любого числа выше этого значения ставим именно 3%. Если метод Келли показывает размер ставки меньше 3%, то работаем по стандартной схеме.

Моделирование результатов ставок на английскую Премьер-лигу в сезоне-2015/16 по полному методу Келли (100%), дробному методу Келли (40%) и комбинированному методу Келли (3%). Особенность в том, что в первой половине того сезона в АПЛ проходило много ставок с высокими коэффициентами, а в такой ситуации в выигрыше фиксированные ставки. Пример показательный, но ситуативный.

При использовании метода Келли в прематче может возникнуть проблема, если будет найдено много валуйных ставок. Допустим, есть 6 исходов, и метод Келли предлагает поставить на них 15%, 15%, 30%, 45%, 15% и 30% банка. В сумме это 150%, которые у нас нет возможности поставить. В таком случае нужно пропорционально снизить размеры ставок до суммы в 100%. Находим делитель, поделив общий процент ставок по методу Келли на 100%. 150 / 100 = 1,5. В рассматриваемом случае ставки станут 10%, 10%, 20%, 30%, 10% и 20%, что в сумме даст имеющиеся 100% банка.

Предложенные стратегии ставок обеспечивают масштабное поле для экспериментов и дают надежный инструмент сохранения выделенных средств. Пробуйте, ищите лучший вариант для своего стиля беттинга и обеспечивайте себе стабильную прибыль.